则f′(x)<0；

　　当x∈(1，2)时，函数为增函数，

　　则f′(x)>0.

　　综上可知：xf′(x)>0的解集为∪(1，2)．

　　研究函数图象与导函数图象之间的关系的着手点

　　研究一个函数图象与导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素．对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增、在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零、在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致．

　　[注意]　利用导函数单调性可以判断原函数图象的凹凸性：若f′(x)>0且单调递增，则原函数f(x)的图象上升且下凸；若f′(x)>0且单调递减，则原函数f(x)的图象上升且上凸；当f′(x)<0时判定方法类同．　

　　　1.设函数f(x)在定义域内可导，f(x)的图象如图所示，则导函数f′(x)的图象可能为(　　)

　　解析：选D.由图象可知，y＝f(x)在(－∞，0)上是增函数，因此在x<0时，有f′(x)>0(即全部在x轴上方)，故排除A，C.从原函数图象上可以看出，在区间(0，x1)上原函数是增函数，f′(x)>0；在区间(x1，x2)上原函数是减函数，f′(x)<0；在区间(x2，＋∞)上原函数是增函数，f′(x)>0，故排除B.

2．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)