计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后再利用模的公式进行计算，两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小．

　　2．已知复数z1＝2＋3i，z2＝a－2＋i，若|z1－z2|＜|z1|，求实数a的取值范围．

　　解：由条件可知z1－z2＝(4－a)＋2i.

　　又|z1－z2|＜|z1|，即＜，

　　解得1＜a＜7.

　　所以实数a的取值范围是(1,7).

共轭复数的应用

　　 设z∈C，为z的共轭复数，若z·＋iz＝，求z.

　　[自主解答]　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi(a，b∈R)．

　　∵＝3－i，∴(a＋bi)(a－bi)＋i(a＋bi)＝3－i.

　　∴解得或

　　∴z＝－1－i或z＝－1＋2i.

　　保持例题条件不变，求的值．

　　解：当z＝－1－i时，＝－1＋i，

　　∴＝＝＝＝－i；

　　当z＝－1＋2i时，＝－1－2i，

　　∴＝＝

　　＝＝－＋i.

　　∴＝－i或＝－＋i.