3．若z1与z2互为共轭复数，那么|z1|与|z2|之间有什么关系？

　　提示：设z1＝a＋bi，则z2＝a－bi，故|z1|＝|z2|.

　　4．什么数的共轭复数是它本身？

　　提示：实数的共扼复数是它本身．

　　5．从复数减法的几何意义理解：|z1－z2|表示什么？

　　提示：表示P1与P2两点间的距离．

复数几何意义的应用 　　

　　 求实数a分别取何值时，复数z＝＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z满足下列条件：

　　(1)在复平面的第二象限内；

　　(2)在复平面内的x轴上方．

　　[自主解答]　(1)点Z在复平面的第二象限内，

　　则解得a＜－3.

　　(2)点Z在x轴上方，

　　则

　　即(a＋3)(a－5)＞0，解得a＞5或a＜－3.

　　本例中题设条件不变，求复数z表示的点在x轴上时，实数a的值．

　　解：点Z在x轴上，

　　所以a2－2a－15＝0且a＋3≠0，

　　所以a＝5.

　　故a＝5时，点Z在x轴上．

　　探究复数z对应复平面内的点的位置

　　如果Z是复平面内表示复数z＝a＋bi(a，b∈R)的点，则

(1)当a＞0，b＞0时，点Z位于第一象限；当a＜0，b＞0时，点Z位于第二象限；当a＜0，b＜0时，点Z位于第三象限；当a＞0，b＜0时，点Z位于第四象限．