(2)当a＝0时，点Z在虚轴上；当b＝0时，点Z在实轴上．

　　(3)当b＞0时，点Z位于实轴上面的半平面内；当b＜0时，点Z位于实轴下面的半平面内．

　　1．在复平面内，O是原点，若向量\s\up7(―→(―→)对应的复数z的实部为3，且|\s\up7(―→(―→)|＝3，如果点A关于原点的对称点为点B，求向量\s\up7(―→(―→)对应的复数．

　　解：根据题意设复数z＝3＋bi，

　　由复数与复平面内的点、向量的对应关系得\s\up7(―→(―→)＝(3，b)，

　　已知|\s\up7(―→(―→)|＝3，即＝3，

　　解得b＝0，故z＝3，点A的坐标为(3,0)．

　　因此，点A关于原点的对称点为B(－3,0)，

　　所以向量\s\up7(―→(―→)对应的复数为z′＝－3.

复数模的求法 　　

　　 (1)若复数z对应的点在直线y＝2x上，且|z|＝，则复数z＝(　　)

　　A．1＋2i　　　　　　　　 　B．－1－2i

　　C．±1±2i D．1＋2i或－1－2i

　　(2)设复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

　　B．(－1,1)

　　C．(1，＋∞)

　　D．(0，＋∞)

　　[自主解答]　(1)依题意可设复数z＝a＋2ai(a∈R)，

　　由|z|＝得 ＝，

　　解得a＝±1，

　　故z＝1＋2i或z＝－1－2i.

　　(2)因为|z1|＝ ，|z2|＝＝，

　　所以＜，

　　即a2＋4＜5，所以a2＜1，即－1＜a＜1.

[答案]　(1)D　(2)B