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程 　　教 内 容 引入复习

例题讲解 例1．设，．

（1）当时，计算的值；

（2）你对的值有何感想？用数学归纳法证明你的猜想．

解：（1）当时，；

当时，；

当时，；

当时，．

（2）猜想：当时，能被8整除．

①当时，有能被8整除，命题成立．

②假设当时，命题成立，即能被8整除，

那么当时，有

　　　　　　　　　　．

这里，和均为奇数，它们的和必为偶数，从而能被8整除．又依归纳假设，能被8整除，所以能被8整除．这就是说，当时，命题也成立．

根据（1）和（2），可知命题对任何都成立．

变式：求证当取正奇数时，能被整除。

证明：（1）时，，能被整除，命题成立。

（2）假设 (