2018-2019学年人教A版选修2-2 2.3 数学归纳法 教案
2018-2019学年人教A版选修2-2      2.3 数学归纳法  教案第3页

 引入复习

例题讲解 例1.设,.

(1)当时,计算的值;

(2)你对的值有何感想?用数学归纳法证明你的猜想.

  

解:(1)当时,;

当时,;

当时,;

当时,.

(2)猜想:当时,能被8整除.

①当时,有能被8整除,命题成立.

②假设当时,命题成立,即能被8整除,

那么当时,有

          .

这里,和均为奇数,它们的和必为偶数,从而能被8整除.又依归纳假设,能被8整除,所以能被8整除.这就是说,当时,命题也成立.

根据(1)和(2),可知命题对任何都成立.

  

  

  

  

  

变式:求证当取正奇数时,能被整除。

证明:(1)时,,能被整除,命题成立。

(2)假设 (

老师讲解

提问学生回答

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程   

  

五、课堂小结:

  学生总结,教师补充

  作业:练习册