(2)设T2n＝－＋－＋...＋－，求T2n.

　　【解】　(1)证明：由an＋1＝，得＝＝＋，

　　所以－＝.

　　又a1＝1，则＝1，所以数列是首项为1，公差为的等差数列．

　　(2)设bn＝－＝，

　　由(1)得，数列是公差为的等差数列，

　　所以－＝－，即bn＝＝－×，

　　所以bn＋1－bn＝－＝－×＝－.

　　又b1＝－×＝－×＝－，

　　所以数列{bn}是首项为－，公差为－的等差数列，

　　所以T2n＝b1＋b2＋...＋bn＝－n＋×＝－(2n2＋3n)．

　　求解此类题需过"三关"：第一关，定义关，即会利用等差数列或等比数列的定义，判断所给的数列是等差数列还是等比数列；第二关，应用关，即会应用等差(比)数列的前n项和公式来求解，需掌握等差数列{an}的前n项和公式：Sn＝或Sn＝na1＋d；等比数列{an}的前n项和公式：Sn＝；第三关，运算关，认真运算，此类题将迎刃而解．　

　　命题角度二　分组转化法求和

将一个数列分成若干个简单数列(如等差数列、等比数列、常数列等)，然后分别求和．也可先根据通项公式的特征，将其分解为可以直接求和的一些数列的和，再分组求和，即把