个通项拆成几个通项求和的形式，方便求和．

已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，n∈N*，且不等式ax2－3x＋2<0的解集为(1，d)．

　　(1)求数列{an}的通项公式an；

　　(2)若bn＝3an＋an－1，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn.

　　【解】　(1)易知a≠0，由题设可知

　　解得

　　故数列{an}的通项公式为an＝1＋(n－1)·2＝2n－1.

　　(2)由(1)知bn＝32n－1＋2n－1－1，

　　则Tn＝(3＋1)＋(33＋3)＋...＋(32n－1＋2n－1)－n

　　＝(31＋33＋...＋32n－1)＋(1＋3＋...＋2n－1)－n

　　＝＋－n

　　＝(9n－1)＋n2－n.

　　(1)在处理一般数列求和时，一定要注意运用转化思想．把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求和．在利用分组求和法求和时，常常根据需要对项数n进行讨论．最后再验证是否可以合并为一个表达式．

　　(2)分组求和的策略：①根据等差、等比数列分组．②根据正号、负号分组．　

　　 命题角度三　裂项相消法求和

　　把数列的通项公式拆成两项之差的形式，求和时正负项相消，只剩下首尾若干项，达到化简求和的目的．

　　常见的裂项式有：＝，＝，

＝－等．