数，那么它也不一定有最大值和最小值．

　　2．求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤

　　(1)求函数y＝f(x)在(a，b)内的极值；

　　(2)将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

　　思考3如果f(x)在闭区间[a，b]上恰好为单调函数，那么如何求f(x)在[a，b]上的最值？

　　提示：如果函数f(x)在闭区间[a，b]上恰好是单调函数，那么函数的最值恰好在两个端点处取到．当f(x)在闭区间[a，b]上递增时，f(a)是最小值，f(b)是最大值；当f(x)在闭区间[a，b]上递减时，f(a)是最大值，f(b)是最小值．

　　思考4如果在开区间(a，b)上的函数y＝f(x)只有一个极值点，那么函数f(x)在开区间(a，b)上有最值吗？如果在(a，b)上有两个或两个以上极值点时，f(x)在(a，b)上有最值吗？

　　提示：若y＝f(x)在(a，b)上只有极大值点时，则f(x)有最大值，无最小值，且最大值为极大值；

　　若y＝f(x)在(a，b)上只有极小值点时，则f(x)有最小值，无最大值，且最小值为极小值．

　　如果在(a，b)上有两个或两个以上极值点时，则f(x)在(a，b)上不一定有最值，常见的有以下几种情况：

　　如图，图(1)中的函数y＝f(x)在(a，b)上有最大值而无最小值；

　　图(2)中的函数y＝f(x)在(a，b)上有最小值而无最大值；

　　图(3)中的函数y＝f(x)在(a，b)上既无最大值也无最小值；

图(4)中的函数y＝f(x)在(a，b)上既有最大值又有最小值．