图形 关系式 解的 个数 ①a＝bsin A；②a≥b 一解 A为锐角 bsin Ab 一解 a≤b 无解 知识点三　三角形面积公式

任意三角形的面积公式为：

(1)S△ABC＝bcsin A＝acsin B＝absin C，即任意三角形的面积等于任意两边与它们夹角的正弦的乘积的一半．

(2)S△ABC＝ah，其中a为△ABC的一边长，而h为该边上的高的长．

(3)S△ABC＝r(a＋b＋c)＝rl，其中r，l分别为△ABC的内切圆半径及△ABC的周长．

(4)S△ABC＝(其中p＝)．

题型一　三角形解的个数的判断

例1　已知下列各三角形中的两边及其一边的对角，判断三角形是否有解，有解的作出解答．

(1)a＝10，b＝20，A＝80°；

(2)a＝2，b＝6，A＝30°.

解　(1)a＝10，b＝20，a