(2）证法一：设存在x0＜0(x0≠－1)满足f(x0)=0,则且由0＜＜1得0＜－＜1,即＜x0＜2与x0＜0矛盾，故f(x)=0没有负数根.

　　证法二：设存在x0＜0(x0≠－1)使f(x0)=0,若－1＜x0＜0,则＜－2,＜1,∴f(x0)＜－1与f(x0)=0矛盾，若x0＜－1,则>0, >0，∴f(x0)>0与f(x0)=0矛盾，故方程f(x)=0没有负数根.

　　6.证明：∵x≠0,∴f(x)=,

　　设1＜x1＜x2＜+∞,则.

　　∴f(x1)>f(x2),故函数f(x)在(1，+∞）上是减函数.(本题也可用求导方法解决）

　　7.证明：(1）不妨令x=x1－x2,则f(－x)=f(x2－x1)=

=－f(x1－x2)=－f(x).∴f(x)是奇函数.

　　(2）要证f(x+4a)=f(x),可先计算f(x+a),f(x+2a).

　　∵f(x+a)=f［x－(－a)］=.

　　∴f(x+4a)=f［(x+2a)+2a］==f(x),故f(x)是以4a为周期的周期函数.

　　8.(1）证明：设x1＜x2,则x2－x1－>－,由题意f(x2－x1－)>0,

∵f(x2)－f(x1)=f［(x2－x1)+x1］－f(x1)=f(x2－x1)+f(x1)－1－f(x1)=f(x2－x1)－1=f(x2－x1)+f(－)－1=f［(x2－x1)－］>0,