(1)易得\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝(－1，0，－1)，

　　则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝·(－1，0，－1)

　　＝×(－1)＋×0＋×(－1)＝0.

　　所以\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，即EF⊥B1C.

　　所以EF与B1C所成的角为90°.

　　(2)\s\up6(→(→)＝(0，－，－1)，则|\s\up6(→(→)|＝.

　　又|\s\up6(→(→)|＝，且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝，

　　所以cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(EF,\s\up6(→)＝＝.

　　即EF与C1G所成角的余弦值为.

　　(3)因为H是C1G的中点，所以H，

　　则\s\up6(→(→)＝.

　　所以FH＝|\s\up6(→(→)|

　　＝ ＝.

　　探究点2　求直线和平面所成的角[学生用书P67]

　　　(2016·高考全国卷Ⅲ)

　　如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．

　　(1)证明MN∥平面PAB；

(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．