定义 符号表示 图形表示 真子集 对于两个集合A与B，如果集合A⊆B，并且A≠B，称集合A是集合B的真子集 AB(或BA) 　　【预习评价】

　　1．已知集合A＝{x|－1

　　A．B⊆A B．AB

　　C．BA D．A⊆B

　　解析　由集合A，B可看出x∈B⇒x∈A，但x∈A⇒ x∈B．

　　答案　C

　　2．已知{0,1}A⊆{－1,0,1}，则集合A＝________．

　　解析　由题意知集合A中一定含有元素0,1，并且A中至少含三个元素，又因为A⊆{－1,0,1}，所以A＝{－1，0,1}．

　　答案　{－1,0,1}

　　知识点四　空集

　　(1)定义：不含任何元素的集合叫作空集．

　　(2)用符号表示为：∅．

　　(3)规定：空集是任何集合的子集．

　　【预习评价】

　　1．{0}，∅与{∅}之间有什么区别与联系？

　　提示　{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此有∅⊆{0}，而{∅}是含有一个元素∅的集合，因此有∅∈{∅}．

　　2．集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别？

　　提示　区别在于集合A是集合B的子集存在着A＝B的可能，但集合A是集合B的真子集就不存在A＝B的可能．

　　题型一　有限集合的子集确定问题

　　【例1】　(1)写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；

　　(2)已知集合A满足{a，b}⊆A{a，b，c，d}，求满足条件的集合A．

解　(1)子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}．