答案精析

题型探究

例1　x1＜x2＜x3

解析　令x＋2x＝0，得2x＝－x；

令x＋ln x＝0，得ln x＝－x；

在同一坐标系内画出y＝2x，y＝ln x，y＝－x的图像，如图可知x1＜0＜x2＜1.令h(x)＝x－－1＝0，则()2－－1＝0，

所以＝，

即x3＝()2＞1.所以x1＜x2＜x3.

跟踪训练1　C　[显然f(x)在(0，＋∞)上是增函数，由条件可知f(1)·f(2)＜0，即(2－2－a)(4－1－a)＜0，

即a(a－3)＜0，解得0＜a＜3.

例2　C　[∵f(x)是R上的增函数且图像是连续的，且f(0)＝e0＋4×0－3＜0，f(1)＝e＋4－3＞0.∴f(x)在(0,1)内有唯一零点．f()＝e＋4×－3＝e－2＜0，f()＝e＋4×－3＝e－1＞0，

∴f(x)在内存在唯一零点．

跟踪训练2　2

解析　∵a＞2，

∴f(x)＝logax＋x－b在(0，＋∞)上为增函数，且f(2)＝loga2＋2－b，

f(3)＝loga3＋3－b.