反思与感悟　(1)函数的零点与方程的根的关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．

(2)确定函数零点的个数有两个基本方法：利用图像研究与x轴的交点个数或转化成两个函数图像的交点个数进行判断．

跟踪训练1　若函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　)

A．(1,3) B．(1,2)

C．(0,3) D．(0,2)

类型二　用二分法求函数的零点或方程的近似解

例2　在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　　)

A. B.

C. D.

反思与感悟　(1)根据f(a0)·f(b0)<0确定初始区间，高次方程要先确定有几个解再确定初始区间．

(2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间对应的结果是相同的，但二分的次数相差较大．

(3)取区间中点c，计算中点函数值f(c)，确定新的零点区间，直到所取区间(an，bn)中，|an－bn|<ε，那么区间(an，bn)内任意一个数都是满足精度ε的近似解．

跟踪训练2　已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)，当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N ，则n＝__________.

类型三　函数模型及应用

例3　如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝ x－(1＋ 2)x2( ＞0)表示的曲线上，其中 与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1)求炮的最大射程；

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．