几何意义

　　|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影．a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积

性质

　　(1)a⊥b⇔a·b＝0；

　　(2)当a与b同向时，a·b＝|a||b|；当a与b反向时，a·b＝－|a||b|；

　　(3)a·a＝|a|2或|a|＝＝；

　　(4)cos θ＝；

　　(5)|a·b|≤|a||b|

运算律

　　交换律：a·b＝b·a

　　结合律：(λa)·b

　　＝λ(a·b)＝a·(λb)

　　分配律：(a＋b)·c

　　　＝a·c＋b·c

　　　关于向量数量积应注意的问题

　　(1)若向量\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)的夹角为θ，θ＝0时，\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)同向；θ＝π时，\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)反向；θ＝时，\s\up10(→(→)⊥\s\up10(→(→).

　　(2)求两向量的夹角，应保证两个向量有公共起点，若没有，需平移．

　　(3)向量的数量积结果是一个数量，符号由cosθ的符号所决定，而向量的加减法和实数与向量的积的结果仍是向量．

(4)符号"·"在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用"×"代替．