方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝41.

　　(2)圆心即为线段AB的中点，为(1，－3)．又|AB|＝＝2，

　　∴半径r＝.∴所求圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝29.

　　(3)由于圆与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)，

　　∴圆心在直线y＝－3上．

　　又圆心在直线x＝2上，

　　∴圆心坐标(2，－3)．半径r＝＝，

　　∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.

　　迁移与应用　解：(1)圆的标准方程是(x－3)2＋(y－4)2＝5.

　　(2)圆心为(3,8)，半径r＝|P1P2|＝＝，∴圆的标准方程为(x－3)2＋(y－8)2＝2.

　　(3)圆心为(3,0)，半径r＝2，

　　∴圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝4.

　　活动与探究2　思路分析：先设出圆的标准方程，由题设列出关于a，b，r的关系式，组成方程组，解方程组求出a，b，r的值代入即得圆的方程．

　　解：设所求圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.∵圆与坐标轴相切，

　　∴圆心满足a－b＝0或a＋b＝0.

　　又圆心在直线5x－3y＝8上，

　　∴5a－3b＝8.解方程组或得或∴圆心坐标为(4,4)或(1，－1)，∴可得半径r＝|a|＝4或r＝|a|＝1.

　　∴所求圆的方程为(x－4)2＋(y－4)2＝16或(x－1)2＋(y＋1)2＝1.

　　迁移与应用　解：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，依题意得

　　解方程得所以圆的标准方程是(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

　　活动与探究3　思路分析：(1)求出圆心坐标和半径可得圆的标准方程．判断点在圆上、圆外、圆内的方法是：根据已知点到圆心的距离与半径的大小关系来判断．

　　(2)利用点在圆的外部建立不等式求m的取值范围．

　　解：(1)由已知得圆心坐标为C(2，－1)，半径r＝1.∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝1.∵|AC|＝＝＞1，|BC|＝＝＞1，∴A，B两点都在圆外．

(2)由于点P(－2,4)在圆的外部，∴有(－2＋1)2＋(4－2)2＞m，解得m＜5.又方程表示圆