点与圆的位置关系的判断方法：

　　(1)几何法：根据圆心到该点的距离d与圆的半径r的大小关系；

　　(2)代数法：直接利用下面的不等式判定：

　　①(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2，点在圆外；

　　②(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，点在圆上；

　　③(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2，点在圆内．

　　当堂检测

　　1．圆心为C(－1，－1)，半径为2的圆的标准方程为(　　)．

　　A．(x－1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－1)2＝4

　　C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

　　2．若圆的方程为(2x－3)2＋(2y＋4)2＝16，则其圆心C的坐标和半径r分别是(　　)．

　　A．C(－3,4)，r＝4 B．C(3，－4)，r＝16

　　C．C，r＝4 D．C，r＝2

　　3．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为__________．

　　4．若点(3，)在圆x2＋y2＝16的外部，则a的取值范围是________．

　　5．已知圆C与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且经过点A(6,1)，求圆C的方程．

　　提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 　　答案：

　　课前预习导学

　　预习导引

　　1．圆心　半径　圆心位置　半径

　　2．(1)(x－a)2＋(y－b)2＝r2　(2)x2＋y2＝r2

　　预习交流1　提示：方程(x－a)2＋(y－b)2＝m2不一定表示圆，当m＝0时，方程表示点(a，b)．要使此方程表示圆，需保证m≠0.圆的标准方程中，r是半径，r＞0.

　　预习交流2　提示：方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2叫做圆的标准方程，其中等式左边是两项平方和的形式，且其中变量x，y的系数均为1.

　　预习交流3　提示：

条件 方程形式 过原点 (x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2

(a2＋b2≠0) 圆心在x轴上 (x－a)2＋y2＝r2(r＞0) 圆心在y轴上 x2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 　　3．d＞r　d＝r　d＜r

　　课堂合作探究

　　问题导学

　　活动与探究1　思路分析：首先确定圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程．

解：(1)由两点间距离公式，得圆的半径r＝＝，∴所求圆的标