正弦函数、余弦函数和正切函数都称为三角函数.

联想发散 函数是由定义域、值域、对应法则三部分构成的，三角函数的自变量是角，比值是函数值，"求正弦""求余弦""求正切"等是对应法则.

深化升华 对于任意角的三角函数应注意以下几点：

①角是"任意角"，当β=2kπ+α(k∈Z)时，β与α的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等；

②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用.

③三角函数是以"比值"为函数值的函数；三角函数的值的大小仅与角有关，而与终边上所取的P点的位置无关，即对于确定的角α，这些比值都不会随点P在角α的终边上的位置的改变而改变.

④r＞0，但x、y的正负却随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定(今后将专门研究).

误区警示 sinα、cosα、tanα等三角函数的记法表示一个整体，离开自变量α的sin、cos、tan等都是没有意义的.例如sinα并不表示"sin"与"α"的乘积，就像函数"f(x)"不表示"f"与"x"的乘积一样，sinα是一个比值，如sin，它表示的正弦值，即sin=.同理，cosα、tanα的意义也是一样的.

(2)三角函数值的符号

由初中所学过的知识我们知道锐角的三角函数均为正值，现在我们把锐角扩充为任意角，并且用坐标定义了任意角的三角函数，则任意角的三角函数的符号又是怎样的呢？要回答这个问题，这就用到了三角函数的定义：

sinα=；cosα=；tanα=.

由于r为正值，则角α的正弦值的符号与y的符号相同；角α的余弦值的符号与x的符号相同；角α的正切值的符号取决于x、y的符号，当x、y相同时正切值为正值，当x、y符号相异时正切值为负值.

所以，当角的终边在第一象限时，由于角α终边上点的坐标均为正值，故角α的三角函数为正值；当角的终边在第二象限时，由于角α终边上点的纵坐标为正值，横坐标为负值，则角的正弦值为正值，其他的三角函数值为负值；当角的终边在第三象限时，由于角α终边上点的坐标均为负值，则角的正切值为正值，其他的三角函数值为负值；当角的终边在第四象限时，由于角α终边上点的横坐标为正值，纵坐标为负值，则角的余弦值为正值，其他的三角函数值为负值.

学法一得 三角函数的符号是由角终边所在象限所确定的，要想掌握三角函数的符号，应掌握各象限中的点及坐标轴上点坐标的特点.

记忆要诀 综合三角函数值在各象限的符号，从取正号方面来看，可记忆为："一全正，二正弦，三正切，四余弦",即"一全正"是指在第一象限的各三角函数值均为正；"二正弦"指的是在第二象限只有正弦值为正值；"三正切"指的是在第三象限只有正切值为正值；"四余弦"指的是在第四象限只有余弦值为正值.

2.有向线段与三角函数线

(1)有向线段

规定了方向(即规定了起点和终点)的线段称为有向线段.类似地，可以把规定了正方向的直线称为有向直线，例如数轴就是有向直线.

当有向线段AB在有向直线l上或与有向直线l平行时，根据有向线段AB与有向直线l的方向相同或相反，分别把它的长度添上正号或负号所得的数叫做有向线段的数量，记