（2）＋；（3）.

　　解：（1）（4－i）（6＋2i）－（7－i）（4＋3i）

　　＝（24＋8i－6i＋2）－（28＋21i－4i＋3）

　　＝（26＋2i）－（31＋17i）

　　＝－5－15i.

　　（2）＋＝＋＝i－i＝0.

　　（3）＝

　　＝＝＝＝－1＋i.

　　探究点2　i的运算性质

　　　（1）等于　　　　.

　　（2）化简i＋2i2＋3i3＋...＋100i100.

　　【解】　（1）＝＝＝i2 017＝（i4）504·i＝1504·i＝i.故填i.

　　（2）设S＝i＋2i2＋3i3＋...＋100i100，①

　　所以iS＝i2＋2i3＋...＋99i100＋100i101，②

　　①－②得

　　（1－i）S＝i＋i2＋i3＋...＋i100－100i101

　　＝－100i101＝0－100i＝－100i.

　　所以S＝＝

　　＝＝50－50i.

　　所以i＋2i2＋3i3＋...＋100i100＝50－50i.

　　（1）等差、等比数列的求和公式在复数集C中仍适用，i的周期性要记熟，即in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0（n∈N*）.

　　（2）记住以下结果，可提高运算速度.

　　①（1＋i）2＝2i，（1－i）2＝－2i.　

　　②＝－i，＝i.

③＝－i.