＝（　　）

　　A.1＋2i B.－1＋2i

　　C.1－2i D.－1－2i

　　答案：B

　　 若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x＝　　　　，y＝　　　　Ｗ.

　　答案：－1　1

　　探究点1　复数代数形式的乘除运算

　　　（1）（1＋i）；

　　（2）；

　　（3）.

　　【解】　（1）（1＋i）

　　＝（1＋i）

　　＝（1＋i）＝＋i

　　＝－＋i.

　　（2）＝

　　＝＝＝＋i.

　　（3）＝＝

　　＝＝＝＝1－i.

　　解决复数的乘、除运算问题的思路

　　（1）复数的乘法可以按照多项式的乘法计算，只是在结果中要将i2换成－1，并将实部、虚部分别合并.多项式展开中的一些重要公式仍适用于复数，如（a＋bi）2＝a2＋2abi＋b2i2＝a2－b2＋2abi，（a＋bi）3＝a3＋3a2bi＋3ab2i2＋b3i3＝a3－3ab2＋（3a2b－b3）i.

　　（2）复数的除法法则在实际操作中不方便使用，一般将除法写成分式形式，采用分母"实数化"的方法，即将分子、分母同乘分母的共轭复数，使分母成为实数，再计算.　

　　　1.（2017·高考全国卷Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）

　　A.i（1＋i）2　　　　　　　　 B.i2（1－i）

　　C.（1＋i）2 D.i（1＋i）

　　解析：选C.i（1＋i）2＝i·2i＝－2，不是纯虚数，排除A；i2（1－i）＝－（1－i）＝－1＋i，不是纯虚数，排除B；（1＋i）2＝2i，2i是纯虚数.故选C.

2.计算：（1）（4－i）（6＋2i）－（7－i）（4＋3i）；