2017-2018学年北师大版必修3 第三章§2第1课时 古典概型的特征和概率计算公式 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§2第1课时 古典概型的特征和概率计算公式  学案第3页

  月饼评为"优"与评为"差"的概率不一定相同,不满足等可能性.

  答案:③

  讲一讲

  2.先后抛掷两枚大小相同的骰子,求点数之和能被3整除的概率.

  [尝试解答] 先后抛掷两枚大小相同的骰子,结果如下:

  (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

  (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

  (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

  (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

  (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

  (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

  共有36种不同的结果.

  记"点数之和能被3整除"为事件A,则事件A包含的基本事件共12个:(1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(3,6),(6,3),(4,5),(5,4),(6,6).故P(A)==.

 

  求解古典概型问题的一般步骤:

  (1)计算所有可能的基本事件数n;

  (2)计算事件A包含的基本事件数m;

  (3)计算事件A的概率

  P(A)==.

  运用公式的关键在于求出m、n.在求n时,必须确定所有可能的基本事件是等可能发生的.

  练一练

  2.袋中装有除颜色外其他均相同的6个球,其中4个白球、2个红球,从袋中任取两球,求下列事件的概率:

  (1)A:取出的两球都是白球;

  (2)B:取出的两球一个是白球,另一个是红球.

解:设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5、6.从袋中的6个球中任取两球的取法有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种取法,且每种取法都是等可能发生的.