(2)y＝(x2＋1)(x－1)；

(3)y＝3x－lg x.

解　(1)y′＝(x3)′－(2x)′＋3′＝3x2－2.

(2)∵y＝(x2＋1)(x－1)＝x3－x2＋x－1，

∴y′＝(x3)′－(x2)′＋x′－1′＝3x2－2x＋1.

(3)函数y＝3x－lg x是函数f(x)＝3x与函数g(x)＝lg x的差．由导数公式表分别得出f′(x)＝3xln 3，g′(x)＝，利用函数差的求导法则可得

(3x－lg x)′＝f′(x)－g′(x)＝3xln 3－.

规律方法　本题是基本函数和(差)的求导问题，求导过程要紧扣求导法则，联系基本函数求导法则，对于不具备求导法则结构形式的可先进行适当的恒等变形转化为较易求导的结构形式再求导数．

跟踪演练1　求下列函数的导数：

(1)y＝5－4x3；(2)y＝3x2＋xcos x；

(3)y＝ex·ln x；(4)y＝lg x－.

解　(1)y′＝－12x2；

(2)y′＝(3x2＋xcos x)′＝6x＋cos x－xsin x；

(3)y′＝＋ex·ln x；

(4)y′＝＋.

要点二　求复合函数的导数

例2　求下列函数的导数：

(1)y＝ln(x＋2)；

(2)y＝(1＋sin x)2；

解　(1)y＝ln u，u＝x＋2

∴y′x＝y′u·u′x＝(ln u)′·(x＋2)′＝·1＝.

(2)y＝u2，u＝1＋sin x，

∴yx′＝yu′·ux′＝(u2)′·(1＋sin x)′

＝2u·cos x＝2cos x(1＋sin x)．

规律方法　应用复合函数的求导法则求导，应注意以下几个方面：

(1)中间变量的选取应是基本函数结构．

(2)正确分析函数的复合层次，并要弄清每一步是哪个变量对哪个变量的求导．