C．y＝－2x－3 D．y＝－2x＋2

答案　A

解析　∵y′＝＝，

∴k＝y′|x＝－1＝＝2，

∴切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.

4．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b＝________.

答案　ln 2－1

解析　设切点为(x0，y0)，

∵ y′＝，∴＝，

∴x0＝2，∴y0＝ln 2，ln 2＝×2＋b，∴b＝ln 2－1.

　求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数．在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本函数的导数公式．对于不具备导数运算法则结构形式的要进行适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题.

一、基础达标

1．设y＝－2exsin x，则y′等于(　　)

A．－2excos x B．－2exsin x

C．2exsin x D．－2ex(sin x＋cos x)

答案　D

解析　y′＝－2(exsin x＋excos x)＝－2ex(sin x＋cos x)．

2．当函数y＝(a>0)在x＝x0处的导数为0时，那么x0＝(　　)

A．a B．±a

C．－a D．a2

答案　B