(3)一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导．

(4)善于把一部分表达式作为一个整体．

(5)最后要把中间变量换成自变量的函数．熟练后，就不必再写中间步骤．

跟踪演练2　(1)y＝e2x＋1；

(2)y＝(－2)2.

解　(1)y＝eu，u＝2x＋1，

∴y′x＝y′u·u′x＝(eu)′·(2x＋1)′＝2eu＝2e2x＋1.

(2)法一　∵y＝(－2)2＝x－4＋4，

∴y′＝x′－(4)′＋4′

＝1－4×x－＝1－.

法二　令u＝－2，

则yx′＝yu′·ux′＝2(－2)·(－2)′＝

2(－2)＝1－.

要点三　导数的应用

例3　求过点(1，－1)与曲线f(x)＝x3－2x相切的直线方程．

解　设P(x0，y0)为切点，则切线斜率为

k＝f′(x0)＝3x－2

故切线方程为y－y0＝(3x－2)(x－x0) ①

∵(x0，y0)在曲线上，∴y0＝x－2x0 ②

又∵(1，－1)在切线上，

∴将②式和(1，－1)代入①式得

－1－(x－2x0)＝(3x－2)(1－x0)．

解得x0＝1或x0＝－.

故所求的切线方程为y＋1＝x－1或y＋1＝－(x－1)．

即x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0.

规律方法　(1，－1)虽然在曲线上，但是经过该点的切线不一定只有一条，即该点有可能是切点，也可能是切线与曲线的交点，解题时注意不要失解．

跟踪演练3　已知某运动着的物体的运动方程为s(t)＝＋2t2(位移单位：m，时间单位：s)，求t＝3 s时物体的瞬时速度．