问题④:画出y=x,y=x,y=x2,y=x-1,y=x3五个函数图象,完成下列表格.

　　函数 性质 　　y=x 　　y=x2 　　y=x3 　　y=x 　　y=x-1 　　定义域 　　 　　 　　 　　 　　 　　值域 　　 　　 　　 　　 　　 　　奇偶性 　　 　　 　　 　　 　　 　　单调性 　　 　　 　　 　　 　　 　　特殊点 　　 　　 　　 　　 　　 　　图象分布 　　 　　 　　 　　 　　 　　问题⑤:通过对以上五个函数图象的观察,哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有幂函数的图象？哪个象限可能有幂函数的图象,这时可以通过什么途径来判断？

　　问题⑥:通过对以上五个函数图象的观察和填表,你能类比出一般的幂函数的性质吗?

　　活动：考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数,对函数的学习、研究有了一定的经验和基本方法,所以教学流程又分两条线,一条以内容为明线,另一条以研究函数的基本内容和方法为暗线,教学过程中同时展开,学生相互讨论,必要时,教师将解析式写成指数幂形式,以启发学生归纳,学生作图,教师巡视,学生小组讨论,得到结论,必要时,教师利用几何画板演示.

　　讨论结果：

　　①通过观察发现这些函数的变量在底数位置,解析式右边都是幂,因为它们的变量都在底数位置上,不符合指数函数的定义,所以都不是指数函数.

　　②由于函数的指数是一个常数,底数是变量,类似于我们学过的幂的形式,因此我们称这种类型的函数为幂函数,如果我们用字母α来表示函数的指数,就能得到一般的式子,即幂函数的定义:

　　一般地,形如y=xα（x∈R）的函数称为幂函数,其中x是自变量,α是常数.

　　如y=x2,y=x,y=x3等都是幂函数,幂函数与指数函数、对数函数一样,都是基本初等函数.

　　③我们研究指对数函数时,根据图象研究函数的性质,由具体到一般;一般要考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性;有时也通过画函数图象,从图象的变化情况来看函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质,研究幂函数的性质也应如此.

④学生用描点法,也可应用函数的性质,如奇偶性、定义域等,画出函数图象.利用描点法