[思路探究]　研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减；而对于导函数，则应注意其函数值在哪个区间内大于零，在哪个区间内小于零，并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致．

　　[解析]　(1)由图象可知，函数的定义域为[－1,5]，值域为(－∞，0]∪[2,4]，故①②正确，选A.

　　(2)由函数的图象可知：当x<0时，函数单调递增，导数始终为正；当x>0时，函数先增后减再增，即导数先正后负再正，对照选项，应选D.

　　[答案]　(1)A　(2)D

　　1．利用导数判断函数的单调性比利用函数单调性的定义简单的多，只需判断导数在该区间内的正负即可．

　　2．通过图象研究函数单调性的方法

　　(1)观察原函数的图象重在找出"上升""下降"产生变化的点，分析函数值的变化趋势；

　　(2)观察导函数的图象重在找出导函数图象与x轴的交点，分析导数的正负．

1．(1)设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是(　　)