二、学生活动

　　设一组样本数据，其平均数为＝，则

样本方差：s2＝〔（x 1-）２+（x2-）2+...+（xn-）2〕

　　另一组样本数据，其平均数为＝a,则s

样本方差＝〔（ax1-a）２+（ax2-a）2+...+（axn-a）2〕

＝a2〔（x1-）２+（x2-）2+...+（xn-）2〕

＝．

　　同样：另一组样本数据，其平均数为

＝a+b,

　　样本方差＝〔（ax1+b-a-b）２+（ax2+b-a-b）2+...+（axn+b-a-b）2〕

　　　　　　＝a2〔（x1-）２+（x2-）2+...+（xn-）2〕

　　　　　　＝．

　　特别地，当时，则有的方差为s2，这说明将一组数据的每一个数据都减去或加上相同的一个常数，其方差是不变的，即不影响这组数据的波动性．

三、建构数学

　　①若给定一组数据，方差为s2，则的方差为

②若给定一组数据，方差为s2，则的方差

为；

　　四、数学运用

　　1．例题讲解．

例1　若的方差为3，则的方差