2.分别指出下列命题的构成形式及各命题的真假：

　　(1)全等三角形周长相等或对应角相等；

　　(2)9的算术平方根不是－3；

　　(3)垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两段弧．

　　解：(1)这个命题是p∨q的形式，其中p：全等三角形周长相等，q：全等三角形对应角相等，因为p真q真，所以p∨q为真．

　　(2)这个命题是綈p的形式，其中p：9的算术平方根是－3，因为p假，所以綈p为真．

　　(3)这个命题是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，因为p真q真，所以p∧q为真.

含有逻辑联结词的命题的综合应用 　　

　　[例2]　已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

　　[思路点拨]　由p或q为真，p且q为假，可判断p和q一真一假，进而求m的范围．

　　[精解详析]　若函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，则－≤－1，解得m≥2，即p：m≥2；

　　若函数y＝4x2＋4(m－2)x＋1恒大于零，

　　则Δ＝16(m－2)2－16<0，解得1

　　因为p或q为真，p且q为假，

　　所以p、q一真一假，

　　当p真q假时，由得m≥3，

　　当p假q真时，由得1

　　综上可知，m的取值范围是{m|m≥3或1

　　[一点通]　

　　1．含有逻辑联结词的命题p∧q、p∨q的真假可以用真值表来判断，反之根据命题p∧q、p∨q的真假也可以判断命题p、q的真假．

　　2．解答这类问题的一般步骤：

　　(1)先求出构成命题p∧q、p∨q的命题p、q成立时参数需满足的条件；

　　(2)其次根据命题p∧q、p∨q的真假判定命题p、q的真假；

(3)根据p、q的真假求出参数的取值范围．