于二次函数来说，如果它有一个二重零点，那么它通过这个二重零点时，函数值的符号不改变.

　　②如果函数的图象是连续的，那么在相邻的两个零点之间的所有函数值保持同号.

3.二分法的定义

　　对于在区间[a，b 上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

4.二分法的步骤

给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：

第一步：确定区间，，验证·＜0，给定精确度；

第二步：求区间，的中点；

第三步：计算：

　　1、若=，则就是函数的零点；

　　2、若·＜0，则令=（此时零点）；

　　3、若·＜0，则令=（此时零点）；

第四步：判断是否达到精确度；即若＜，则得到零点近似值（或）；否则重复第二步到第四步．

一、 典例精讲

　　类型 一 求函数的零点

1. 函数f(x)= x-2的零点 .

2.函数f(x)=lg2x-lgx2-3的零点 .

3．若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　) 学

　　A．0,2 B．0，－ C．0， D．2，

4．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________．

5．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2 009个零点，则这2 009个零点之和为________．

类型二 判断零点所在的区间