(3)计算机软件法.几乎所有的高级编程语言都有随机函数，借用随机函数可以产生一定范围的随机数.

要点诠释：

1.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.

2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数知识的应用价值.

3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是：构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.

4.利用计算机和线性变换Y=X (b-a)＋a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数.

【典型例题】

类型一：与长度有关的几何概型问题

例1．假设车站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过3分钟的概率 ？

【思路点拨】以两班车出发间隔( 0，10 )区间作为样本空间 S，乘客随机地到达，即在这个长度是10 的区间里任何一个点都是等可能地发生，因此是几何概率问题.

【答案】0.3

【解析】 记"等车时间不超过3分钟"为事件，要使得等车的时间不超过 3 分钟，即到达的时刻应该是图中包含的样本点，

P=== 0.3 .

【总结升华】在本例中，到站等车的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何一刻，并且是等可能的，我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.

举一反三：

【变式1】 某汽车站每隔15 min有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间大于10 min的概率．

【答案】

【解析】 设上一辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时刻T2到达，线段T1T2的长度为15，设T是线段T1T2上的点，且T1T=5，T2T=10，如图所示．

记"等车时间大于10 min"为事件A，则当乘客到达车站的时刻t落在线段T1T上时，事件A发生，区域T1T2的长度为15，区域T1T的长度为5．

∴．

即乘客等车时间大于10 min的概率是．

　【变式2】在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为（ ）．

A． B． C． D．

【答案】C

【变式3】某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率．