(1)若a，b都是正数，则a>b⇔>1；

a

(2)若a，b都是负数，则a>b⇔<1.

a1；a＝b⇔＝1.

作商比较法的基本步骤：

①作商；②变形；③与1比较大小；④下结论．

例2　设a>0，b>0，且a≠b，试比较aabb，abba，(ab)三者的大小．

解　＝aa－·bb－＝a·b＝.

当a>b>0时，>1，a－b>0，>0，

∴>0＝1，∴aabb>(ab).

当0

∴>0＝1，∴aabb>(ab).

∴不论a>b>0还是0(ab).

同理：(ab)>abba.

综上所述，aabb>(ab)>abba.

3．构造中间值比较实数大小

方法链接：由传递性知a>b，b>c⇒a>c，所以当两个数直接比较不容易时，我们可以找一个适当的中间值为媒介来间接地比较．

例3　设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则a、b、c的大小关系为________．

解析　a＝log3π>log33＝1，∴a>1，