【例1】　某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件及2件，现在选择商品中单价为3元，2元和1元的礼品，问至少要花多少钱？最多要花多少钱？

　　【变式训练1】　设a1，a2，a3为正数，且a1＋a2＋a3＝1，求＋＋的最小值．

　　【例2】　已知a，b，c∈R＋，求证：＋＋≥a10＋b10＋c10.

　　【变式训练2】　已知a，b，c都是正数，求证：＋＋≤.　

　　【例3】　设x>0，求证：1＋x＋x2＋...＋x2n≥(2n＋1)xn.

　　【变式训练3】　已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2(a3＋b3＋c3)≥a2(b＋c)＋b2(a＋c)＋c2(a＋b)．