A　[y′＝3x2－2x－1，令y′>0，得x<－或x>1，所以函数的单调递增区间为和(1，＋∞)，故选A. ]

　　(2)讨论函数f(x)＝x2＋aln x(a∈R，a≠0)的单调性．

　　[解]　函数定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x＋.

　　①当a＞0时，f′(x)＝x＋＞0恒成立，这时函数只有单调递增区间为(0，＋∞)；

　　②当a＜0时，由f′(x)＝x＋＞0，得x＞；由f′(x)＝x＋＜0，得0＜x＜，所以当a＜0时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是(0，)．

　　综上，当a＞0时，单调递增区间为(0，＋∞)，无单调递减区间；当a＜0时，单调递增区间为(，＋∞)，单调递减区间为(0，)．

导数与函数图象的关系 　　　(1)f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，若y＝f′(x)的图象如图3­3­1所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)

　　图3­3­1

　　(2)已知函数y＝f(x)的图象如图3­3­2所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是图中的 (　　)

【导学号：97792147】