图3­3­2

　　[解析]　(1)由f′(x)>0(f′(x)<0)的分界点判断原函数在此分界点两侧的图象的上升和下降趋势．由已知可得x的取值范围和f′(x)的正、负，f(x)的增减变化情况如下表所示：

x (－∞，0) (0,2) (2，＋∞) f′(x) ＋ － ＋ f(x) ↗ ↘ ↗ 　　由表可知f(x)在(－∞，0)内递增，在(0,2)内递减，在(2，＋∞)内递增，满足条件的只有D，故选D.

　　(2)由函数y＝f(x)的图象的增减变化趋势判断函数y＝f′(x)的正、负情况如下表：

x (－1，b) (b，a) (a,1) f(x) ↘ ↗ ↘ f′(x) － ＋ － 　　由表可知函数y＝f′(x)的图象，当x∈(－1，b)时，函数图象在x轴下方；当x∈(b，a)时，函数图象在x轴上方；当x∈(a,1)时，函数图象在x轴下方．故选C.

　　[答案]　(1)D　(2)C

　　[规律方法]　(1)研究函数与导数图象间对应关系的注意点

研究一个函数的图象与其导函数图象之间的关系时，注意抓住各自的关键要素，对于原函数，要注意其图象在哪个区间内单调递增，在哪个区间内单调递减