∴＝(2,2,2)．

　　∵＝＋＋＝2e1＋2e2＋e3，

　　∴＝(2,2,1)．

　　又∵＝e2，

　　∴＝(0,1,0)．

　　2.在直三棱柱ABO－A1B1O1中，∠AOB＝，AO＝4，BO＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求、的坐标．

　　解：(1)∵＝－＝－(＋)

　　＝－[＋(＋)]

　　＝－－－.

　　又||＝4，||＝4，||＝2，

　　∴＝(－2，－1，－4)．

　　(2)∵＝－＝－(＋)

　　＝－－.

　　又||＝2，||＝4，||＝4，

　　∴＝(－4,2，－4)．

　　3．已知向量p在基底{a，b，c}下的坐标是(2,3，－1)，求p在基底{a，a＋b，a＋b＋c}下的坐标．

　　解：由已知p＝2a＋3b－c，

　　设p＝x a＋y(a＋b)＋z(a＋b＋c)

　　＝(x＋y＋z)a＋(y＋z)b＋z c.

　　由向量分解的惟一性，

　　得解得

　　∴p在基底{a，a＋b，a＋b＋c}下的坐标为(－1,4，－1).

空间向量的坐标运算