答案　y=±x

7.(2018浙江,9,6分)双曲线-y2=1的焦距是　　　　,渐近线方程是　　　　.

答案　2;y=±x

教师用书专用(8-22)

8.(2018湖北,8,5分)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m>0)个单位长度,得到离心率为e2的双曲线C2,则(　　)

A.对任意的a,b,e1>e2

B.当a>b时,e1>e2;当a

C.对任意的a,b,e1

D.当a>b时,e1e2

答案　D

9.(2018重庆,10,5分)设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线,两垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a+,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是(　　)

A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-,0)∪(0,) D.(-∞,-)∪(,+∞)

答案　A

10.(2018山东,10,5分)已知a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为-=1,C1与C2的离心率之积为,则C2的渐近线方程为(　　)

A.x±y=0 B.x±y=0

C.x±2y=0 D.2x±y=0

答案　A

11.(2018课标Ⅰ,4,5分)已知F为双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)

A. B.3 C.m D.3m

答案　A

12.(2018大纲全国,9,5分)已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2,点A在C上.若|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=(　　)

A. B. C. D.

答案　A

13.(2018重庆,8,5分)设F1、F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|·|PF2|=ab,则该双曲线的离心率为(　　)

A. B. C. D.3

答案　B

14.(2018广东,4,5分)若实数k满足0

A.焦距相等 B.实半轴长相等

C.虚半轴长相等 D.离心率相等

答案　A

15.(2018课标全国Ⅰ,4,5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(　　)

A.y=±x B.y=±x

C.y=±x D.y=±x

答案　C

16.(2018湖北,5,5分)已知0<θ<,则双曲线C1:-=1与C2:-=1的(　　)

A.实轴长相等 B.虚轴长相等

C.焦距相等 D.离心率相等

答案　D

17.(2018福建,3,5分)双曲线-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)

A. B. C. D.

答案　C

18.(2018山东,15,5分)平面直角坐标系xOy中,双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于点O,A,B.若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为　　　　.

答案