置即α的大小，与点P在角α终边上的位置无关.

典题精讲

例1（经典回放）sin 600°的值是（ ）

A. B.- C. D.-

思路解析：sin600°＝sin(360°+240°)=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=-.

答案：D

绿色通道：诱导公式选择的一般步骤：先将-α化为正角；再用2kπ+α(k∈Z)化为［0，2π)内的角;再用π+α，π-α，2π-α化为锐角的三角函数.由此看利用诱导公式能将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，也就是说：诱导公式真是好，负化正后大化小.

变式训练sin(-2 010°)的值是（ ）

A.- B. C. D.-

思路解析：sin(-2 010°）=sin［(-6×360°）+150°］＝sin150°=sin(180°-30°）=sin30°=.

答案：C

例2(2005福建高考卷，理12)f(Z)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

思路解析：∵f(x)是奇函数，∴f(0)=-f(-0)，f(-2)=-f(2)=0.

∴f(0)=0，f(2)=0.

∵f(x)是以3为周期的周期函数，

∴f(-2)=f(3-2)=f(1)=0,f(3)=f(0)=0,f(4)=f(1+3)=f(1)=0.

∴f(5)=f(3+2)=f(2)=0.

∴在区间（0，6）内f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0.

答案：D

绿色通道：高考试题中，通常不会单独考查周期函数，往往是周期函数和三角函数，和函数的奇偶性、单调性等综合考查.一般是利用周期函数的性质f(x+T)=f(x)，解决求函数值、解析式及解方程等问题.

变式训练定义在R上的偶函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),若当x∈(0,3)时,f(x)=2x,则当x∈(-6,-3)时,f(x)的解析式为（ ）

A.2x+6 B.-2x+6 C.2x-6 D.-2x-6

思路解析：∵f(x)是偶函数，∴f(-x)=f(x).

又∵f(3+x)=f(3-x)，

∴f(x)的图像关于直线x=3对称.

∴f(x+6)=f(x+3+3)=f［3-(x+3)］=f(-x)=f(x).

∴f(x)是周期函数，6是一个周期.当x∈(-6,-3)时,有0＜x+6＜3，

∴f(x)＝f(x＋6)＝2x+6.

答案：A

例3已知角α的终边经过点P（3，4），求sinα.