思路分析：分别写出x、y、r的值，应用定义求解.

解：由x=3，y=4，得r==5.

∴sinα==.

绿色通道：如果已知角的终边经过的一个点求三角函数值，通常应用三角函数的定义求解.

变式训练已知角α的终边经过点P（3t，4t），t≠0，求sinα.

思路分析：应用三角函数的定义直接求解，注意t的取值符号.

解：由x=3t，y=4t，得r==5|t|.

当t＞0时，r=5t，∴sinα=；

当t＜0时，r=-5t，∴sinα=-.

例4(2006安徽高考卷，文8) 设a＞0，对于函数f(x)=(0＜x＜π)，下列结论正确的是（ ）

A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值

C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值

思路解析：令t=sinx,0＜x＜π，则t∈(0,1］，那么函数f(x)= (0＜x＜π)的值域为函数y=1+,t∈(0,1］的值域，又a＞0，可以证明y=1+,t∈(0,1］是一个减函数，所以函数f(x)有最小值而无最大值.

答案：B

绿色通道：（1）求三角函数最值的常用方法：换元法.设sinx=t，将三角函数转化为二次函数等其他常见的初等函数，再求最值；

（2）形如"y=的函数的最值问题，常用换元法，也可用分离变量法.

变式训练1求函数y=的值域.

思路分析：此类题型可转化为分式函数的值域的求法，即分离常数法，或通过反解sinx法，利用sinx的值域确定函数的值域.

解法一：设t=sinx,x∈R，则t∈［-1,1］，

∴函数f(x)= 的值域为函数y=,t∈［-1,1］的值域，

可以证明y=,t∈［-1，1］是增函数.

∴≤y≤.

∴-2≤y≤.

∴函数的值域为［-2,］.