(3)求夹角问题，往往利用向量的夹角公式：cos θ＝______________＝_________________.

(4)求线段的长度或证明线段相等，可以利用向量的线性运算、向量模的公式：|a|＝__________.

知识点二　直线的方向向量和法向量

思考　若向量a＝(a1，a2)平行于直线l，则a1，a2与直线l的斜率k有何关系？

梳理　如果知道直线的斜率k＝，则向量(a1，a2)一定与该直线__________.这时向量(a1，a2)称为这条直线的________向量.

如果表示向量的基线与一条直线垂直，则称这个向量垂直该直线.这个向量称为这条直线的________向量.

即直线y＝kx＋b的方向向量为____________，法向量为________；直线Ax＋By＋C＝0的方向向量为________，法向量为________.

类型一　用平面向量解决平面几何问题

例1　已知在正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD的中点，BE、CF交于点P.求证：(1)BE⊥CF；(2)AP＝AB.

反思与感悟　用向量证明平面几何问题的两种基本思路

(1)向量的线性运算法的四个步骤

①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找出相应关系；④把几何问题向量化.

(2)向量的坐标运算法的四个步骤

①建立适当的平面直角坐标系；②把相关向量坐标化；③用向量的坐标运算找出相应关系；④把几何问题向量化.