若左正右负，则x0为极大值点；

　　若左负右正，则x0为极小值点；

　　若不变号，则x0不是极值点．

　　(2)求函数f(x)在区间[a，b]上的最值的一般步骤

　　①求函数y＝f(x)在[a，b]内的极值；

　　②比较函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)的大小，最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

　　[提醒])　f′（x）＝0的解不一定是函数f（x）的极值点.一定要检验在x＝x0的两侧f′（x）的符号是否发生变化，若变化，则为极值点；若不变化，则不是极值点.

　　 定积分的三个公式与一个定理

　　(1)定积分的性质

　　①kf(x)dx＝kf(x)dx；

　　②[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx.

　　③f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a＜c＜b)．

　　(2)微积分基本定理

　　一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝F(b)－F(a)．

　　[提醒])　（1）若f（x）是偶函数，则f（x）dx＝2f（x）dx；,（2）若f（x）是奇函数，则f（x）dx＝0.

　　[必会结论]

　　 函数周期性的常见结论

　　(1)若f(x＋a)＝f(x－a)(a≠0)，则函数f(x)的周期为2|a|；若f(x＋a)＝－f(x)(a≠0)，则函数f(x)的周期为2|a|.

　　(2)若f(x＋a)＝－(a≠0，f(x)≠0)，则函数f(x)的周期为2|a|；若f(x＋a)＝(a≠0，f(x)≠0)，则函数f(x)的周期为2|a|.

　　(3)若f(x＋a)＝f(x＋b)(a≠b)，则函数f(x)的周期为|a－b|.

　　(4)若函数f(x)的图象关于直线x＝a与x＝b(a≠b)对称，则函数f(x)的周期为2|b－a|.

　　(5)若函数f(x)是偶函数，其图象关于直线x＝a(a≠0)对称，则函数f(x)的周期为2|a|.

(6)若函数f(x)是奇函数，其图象关于直线x＝a(a≠0)对称，则函数f(x)的周期为4|a|.