[提醒])　求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号"∪"和"或"连接，可用"与"连接或用"，"隔开.单调区间必须是"区间"，而不能用集合或不等式代替.

　　 指数函数与对数函数的基本性质

　　(1)定点：y＝ax(a＞0，且a≠1)恒过(0，1)点；

　　y＝logax(a＞0，且a≠1)恒过(1，0)点．

　　(2)单调性：当a＞1时，y＝ax在R上单调递增；y＝logax在(0，＋∞)上单调递增；

　　当0＜a＜1时，y＝ax在R上单调递减；y＝logax在(0，＋∞)上单调递减．

　　 导数的几何意义

　　(1)f′(x0)的几何意义：曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，该切线的方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．

　　(2)切点的两大特征：①在曲线y＝f(x)上；②在切线上．

　　 利用导数研究函数的单调性

　　(1)求可导函数单调区间的一般步骤

　　①求函数f(x)的定义域；

　　②求导函数f′(x)；

　　③由f′(x)＞0的解集确定函数f(x)的单调增区间，由f′(x)＜0的解集确定函数f(x)的单调减区间．

　　(2)由函数的单调性求参数的取值范围

　　①若可导函数f(x)在区间M上单调递增，则f′(x)≥0(x∈M)恒成立；若可导函数f(x)在区间M上单调递减，则f′(x)≤0(x∈M)恒成立(注意：等号不恒成立)；

　　②若可导函数在某区间上存在单调递增(减)区间，f′(x)＞0(或f′(x)＜0)在该区间上存在解集；

　　③若已知f(x)在区间I上的单调性，区间I中含有参数时，可先求出f(x)的单调区间，则I是其单调区间的子集．

　　[提醒])　已知可导函数f（x）在（a，b）上单调递增（减），则f′（x）≥0（≤0）对∀x∈（a，b）恒成立，不能漏掉"＝"，且需验证"＝"不能恒成立；已知可导函数f（x）的单调递增（减）区间为（a，b），则f′（x）＞0（＜0）的解集为（a，b）.

　　 利用导数研究函数的极值与最值

　　(1)求函数的极值的一般步骤

　　①确定函数的定义域；

　　②解方程f′(x)＝0；

③判断f′(x)在方程f′(x)＝0的根x0两侧的符号变化：