教学目标：

㈠知识和技能

1．了解幂函数的概念，会画幂函数的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。

　2．了解几个常见的幂函数的性质。

㈡过程与方法

　1．通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

　2．使学生进一步体会数形结合的思想。

㈢情感、态度与价值观

1．通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

2．利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

教学重点

常见幂函数的概念和性质

教学难点

　　幂函数的单调性与幂指数的关系

教学过程

　（一）引入新课

(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；

(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；

(3) 如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；

(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长，这里a是S的函数；

(5) 如果某人t 秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v= km/s，这里v是t 的函数。

思考：这些函数有什么共同的特征？

　　他们有以下共同特点：

　　(1)都是函数；(2) 指数为常数. (3) 均是以自变量为底的幂；

　（二）新课讲授

　1、一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.

　　注意：幂函数中α的可以为任意实数.

　2、练一练：1。判断下列函数是否为幂函数.

　(1) （2） （3） （4） （5）

　3、在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，，，，的图象：

"正抛负双，大竖小横"，即＞0（≠1）时图象是抛物线型；＜0时图象是双曲线型；

＞1时图象是竖直抛物线型；0＜＜1时图象是横卧抛物线型．

　4、幂函数的性质 ： （指导学生完成78面的探究）（幻灯上的结果依此出现）

(1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1,1);