y轴 坐标轴 是第一象限角，所以

是第二象限角，所以

是第三象限角，所以

是第四象限角，所以

要点二：弧度制

1．弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).

2．角度与弧度的换算

弧度与角度互换公式：

1rad=≈57.30°=57°18′，1°=≈0.01745(rad)

3．弧长公式：(是圆心角的弧度数)，

扇形面积公式：.

要点诠释：

(1)角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.

(2)角的弧度数的绝对值是：，其中，是圆心角所对的弧长，是半径.

【典型例题】

类型一：终边相同的角的集合

例1．在与10030°角终边相同的角中，求满足下列条件的角。

（1）最大的负角；（2）360°～720°内的角。

【思路点拨】根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与10030°的角终边相同的角的集合，找出满足条件的k值，即可得到答案．

　　【答案】（1）―50°（2）670°

【解析】 （1）与10030°角终边相同的角的一般形式为=k·360°+10030°（k∈Z），由－360°＜k·360°+10030°≤0°，得－10390°＜k·360°≤－10030°，解得k=―28，故所求的最大负角为=