温度 　　　21 　　　23 　　　25 　　　27 　　　29 　　　32 　　　35 　　产卵数个 　　　7 　　　11 　　　21 　　　24 　　　66 　　　115 　　　325 　　

　　（学生描述步骤，教师演示）

　　2、讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.

　　（二）、新课探究：

　　1. 探究非线性回归方程的确定：

　　① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模.

　　② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围（其中是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量.

　　③ 在上式两边取对数，得，再令，则，而与间的关系如下：

　　X 　　　21 　　　23 　　　25 　　　27 　　　29 　　　32 　　　35 　　z 　　1.946 　　2.398 　　3.045 　　3.178 　　4.190 　　4.745 　　5.784 　　观察与的散点图，可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合.

　　④ 利用计算器算得，与间的线性回归方程为，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为.

⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题，可按"作散点图建模确定方程"这三个步骤进行.