tan2α=;(T2α)

因为sin2α+cos2α=1，所以公式(C2α)可以变形为

cos2α=2cos2α-1或cos2α=1-2sin2α(C2α′)

公式(S2α)、(C2α)、(C2α′)、(T2α)统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式.

2.二倍角公式的探究

（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.

（２）二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其他如4α是2α的两倍，是的两倍，3α是的两倍，是的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解"二倍角"的含义，即当=2时，α就是β的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式.尤其是"倍角"的意义是相对的.

（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来的，记忆时可联想相应角的公式.

（4）公式(S2α)、(C2α)、(C2α′)、(T2α)成立的条件:公式(T2α)成立的条件是2α≠kπ+,2α≠kπ+(k∈Z).其他公式成立的条件是α∈R.

（5）由二倍角公式可以推出如下变形公式：

①降幂公式：sinαcosα=,sin2α=,cos2α=.如需讨论函数性质如求函数的值域、最值、单调区间、周期、图象等，一般利用降幂公式化函数为y=Asin(ωx+φ）+B或Acos(ωx+φ)+B的形式.

②升幂化积公式：1+cosα=2cos2;1-cosα=2sin2.如遇到开方，用此公式较方便.

③cosα=.如求coscos的值，求cos20°cos40°cos60°的值等用此公式就非常简便.