2.如图，函数y＝f(x)在[1,3]上的平均变化率为(　　)

　　A．1　　　 B．－1

　　C．2 D．－2

　　[解析]　＝＝－1．

　　[答案]　B

　　3．函数f(x)＝x2在x＝1处的瞬时变化率是________________．

　　[解析]　∵f(x)＝x2，

　　∴函数f(x)在x＝1处的瞬时变化率是

　　 ＝

　　＝

　　＝ (2＋Δx)＝2.

　　[答案]　2

求函数的平均变化率 　　【例1】　(1)已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)

　　A．0.40　　 B．0.41　　　

　　C．0.43　　　 D．0.44

　　(2)已知函数f(x)＝x＋，分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快．

　　[思路探究]　(1)由Δy＝f(x＋Δx)－f(x)

　　＝f(2＋0.1)－f(2)可得．

　　(2)→→

[解析]　(1)Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝f(2.1)－f(2)＝2.12－22＝0.41．