t0＋Δt之间的平均变化率趋近于常数，我们把这个常数称为t0时刻的瞬时速度．

　　2．函数的瞬时变化率

　　设函数y＝f(x)在x0及其附近有定义，当自变量在x＝x0附近改变量为Δx时，函数值相应地改变Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，如果当Δx趋近于0时，平均变化率＝趋近于一个常数l，那么常数l称为函数f(x)在点x0的瞬时变化率．

　　记作：当Δx→0时，→l.

　　还可以说：当Δx→0时，函数平均变化率的极限等于函数在x0的瞬时变化率l，记作 ＝l.

　　3．函数f(x)在x＝x0处的导数

　　函数y＝f(x)在点x0的瞬时变化率，通常称为f(x)在点x0处的导数，并记作f′(x0)，即f′(x0)＝ .

　　4．函数的导数

　　如果f(x)在开区间(a，b)内每一点x都是可导的，则称f(x)在区间(a，b)可导．这样，对开区间(a，b)内每个值x，都对应一个确定的导数f′(x)．于是，在区间(a，b)内，f′(x)构成一个新的函数，把这个函数称为函数y＝f(x)的导函数．记为f′(x)或y′(或y′x)．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)Δx表示x2－x1，是相对于x1的一个增量，Δx的值可正可负，但不可为零． (　　)

　　(2)Δy表示f(x2)－f(x1)，Δy的值可正可负，也可以为零． (　　)

　　(3)表示曲线y＝f(x)上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率． (　　)

　　(4)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx的正、负无关． (　　)

　　(5)瞬时变化率是刻画某函数值在区间[x1，x2]上的变化快慢的物理量． (　　)

[答案]　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×