【训练1】　下列对应是从集合M到集合N的映射的是(　　)

　　①M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；②M＝N＝R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；③M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；④M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N．

　　A．①② B．②③

　　C．①④ D．②④

　　解析　对于①，集合M中的元素0在N中无元素与之对应，所以①不是映射．对于③，M中的元素0及负实数在N中没有元素与之对应，所以③不是映射．对于②④，M中的元素在N中都有唯一的元素与之对应，所以②④是映射．故选D．

　　答案　D

　　题型二　求某一映射中的像或原像

　　【例2】　设f：A→B是A到B的一个映射，其中A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：(x，y)→(x－y，x＋y)．

　　(1)求A中元素(－1,2)的像；

　　(2)求B中元素(－1,2)的原像．

　　解　(1)A中元素(－1,2)在B中对应的元素为(－1－2，－1＋2)，即A中元素(－1,2)的像为(－3,1)．

　　(2)设A中元素(x，y)与B中元素(－1,2)对应，则解得

　　所以B中元素(－1,2)的原像为．

　　规律方法　求某一映射中的像或原像，要准确地利用对应关系，恰当地列出方程或方程组．

　　【训练2】　设集合A、B都是坐标平面上的点集{(x，y)|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，x－y)，则在f作用下，像(2,1)的原像是(　　)

　　A．(3,1) B．

C. D．(1,3)