得x＝.

则＋＝－2，

解得k＝－3.

因此所求直线方程为y－2＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋1＝0.

方法三　两直线l1和l2的方程为

(4x＋y＋3)(3x－5y－5)＝0，①

将上述方程中(x，y)换成(－2－x,4－y)，

整理可得l1与l2关于(－1,2)对称图形的方程为

(4x＋y＋1)(3x－5y＋31)＝0.②

①－②整理得3x＋y＋1＝0，即为所求直线方程.

反思与感悟　待定系数法，就是所研究的式子(方程)的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这些系数的方法.直线的方程常用待定系数法求解.选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等.

跟踪训练1　过点P(6,8)作两条互相垂直的射线PA，PB，分别交x轴，y轴正方向于点A，B.若S△AOB＝S△APB，求PA与PB所在直线的方程.

考点　待定系数的应用

题点　待定系数法求直线方程

解　设A(a,0)，B(0，b)(a>0，b>0)，

则直线AB的方程为＋＝1，

即bx＋ay－ab＝0.

因为S△AOB＝S△APB，

所以O，P两点到直线AB的距离相等，